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在中，內(nèi)角所對的邊分別為．若，的面積為，則的值為______．

設兩個向量，其中．若，則的最小值為______．

已知，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域．

某同學需通過選拔考試進入學校的“體育隊”和“文藝隊”，進入這兩個隊成功與否是相互獨立的，能同時進入這兩個隊的概率是，至少能進入一個隊的概率是，并且能進入“體育隊”的概率小于能進入“文藝隊”的概率．

（Ⅰ）求該同學通過選拔進入“體育隊”的概率和進入“文藝隊”的概率；

（Ⅱ）學校對于進入“體育隊”的同學增加2個選修課學分，對于進入“文藝隊”的同學增加1個選修課學分，求該同學獲得選修課加分分數(shù)的分布列與數(shù)學期望．

如圖，在底面為菱形的四棱錐中，，點在上，且．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點使得平面？若存在，試求的值；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列中，．

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設，若，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

橢圓的上頂點為是橢圓上一點，以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右焦點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若動直線與橢圓只有一個公共點，且軸上存在著兩個定點，它們到直線的距離之積等于1，求出這兩個定點的坐標．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的極值點情況．

設為實數(shù)，是虛數(shù)單位，若是實數(shù)，則等于（ ）

A． B．1 C．2 D．

已知全集，任取一個元素，則的概率為（ ）

A． B． C． D．