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已知函數有兩個極值點，則實數的取值范圍是______．

在中，、、分別為內角、、的對邊，且滿足．

（Ⅰ）求角的大�。�

（Ⅱ）若，求的外接圓的面積．

下圖為某校語言類專業(yè)名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知分數段的學員數為21人．

（Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)總人數和分數段內的人數；

（Ⅱ）現欲將分數段內的6名畢業(yè)生分配往甲、乙、丙三所學校，若向學校甲分配兩名畢業(yè)生，且其中至少有一名男生的概率為，求名畢業(yè)生中男、女各幾人（男、女人數均至少兩人）．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的結論下，設隨機變量表示名畢業(yè)生中分配往乙學校的三名學生中男生的人數，求的分布列和數學期望．

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，且，平面平面，為的中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）在中，，三棱錐的體積是，求二面角的大�。�

已知橢圓右焦點為，為橢圓的上頂點，為坐標原點，且是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點分別作直線交橢圓于兩點，設兩直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點．

設函數（其中為自然對數的底數，且），曲線在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意，與有且只有兩個交點，求的取值范圍．

選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，一直曲線，過點的直線的參數方程為（為參數），與分別交于．

（Ⅰ）寫出的平面直角坐標系方程和的普通方程；

（Ⅱ）若成等比數列，求的值．

選修4-5：不等式選講

設函數．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求的取值范圍．

為虛數單位，若，則（ ）

A．1 B． C． D．2

滿足且的集合的個數是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4