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將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣

按照以上排列的規(guī)律，第行從左向右的第3個(gè)數(shù)為 ．

已知函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的方程為，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最大距離．

“奶茶妹妹”對(duì)某段時(shí)間的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià)元和銷售量杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對(duì)奶茶的價(jià)格具有線性相關(guān)關(guān)系．

（1）求銷售量對(duì)奶茶的價(jià)格的回歸直線方程；

（2）欲使銷售量為13杯，則價(jià)格應(yīng)定為多少？

注：在回歸直線中，．

某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果如下表所示：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；

（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）

已知函數(shù)．

（1）計(jì)算及的值；

（2）由（1）的結(jié)果猜想一個(gè)普遍的結(jié)論，并加以證明；

（3）求值：．

已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間及最小值；

（2）若在區(qū)間上不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A．1 B.-1 C.i D.-i

在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布.若在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.3，則在（1，+∞）內(nèi)取值的概率為（ ）

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

函數(shù)在點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為，則等于（ ）

A．－4 B．－2 C．2 D．4