科目： 來源：2015-2016學年江西上高二中高一下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
，圓
是
的外接圓，
，
是圓的直徑，過點
作圓的切線交
的延長線于點
.
（1）求證：
；
（2）若
，
，求的面積.
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科目： 來源：2015-2016學年江西上高二中高一下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
是區(qū)域
，
，內(nèi)的點，目標函數(shù)
，
的最大值記作
，若數(shù)列
的前
項和為
，
，且點
在直線
上.
（1）證明：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前項和為
.
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科目： 來源：2015-2016學年江西上高二中高一下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）記
在
中角
的對邊分別為
，且滿足
，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2015-2016學年江西上高二中高一下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，若
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
.
①求；
②對于任意的
及
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目： 來源：2015-2016學年江西上高二中高一下期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，正方形
中，點
是
的中點，點
是
的一個靠近
的三等分點，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學年江西上高二中高一下期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
，已知
，則
（ ）
A．-27 B．27 C．-54 D．54
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科目： 來源：2015-2016學年江西上高二中高一下期末文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，為測得河對岸塔
的高，先在河岸上選一點
，使在
塔底
的正東方向上，測得點
的仰角為
，再由點
沿北偏東
，方向走10米到位置
，測得
，則塔
的高度為（ ）
A．10米 B．
米 C．
米 D．
米
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的遞減區(qū)間是（ ）
B．
C．
D．
，則其前
項和等于（ ）
B．
C．
D．