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表示一個(gè)兩位數(shù)，記，如，則滿足的兩位數(shù)共有______個(gè)．

已知橢圓，、是橢圓的左右頂點(diǎn)，是橢圓上不與、重合的一點(diǎn)，、的傾斜角分別為、，的取值范圍是______．

已知命題：“平面內(nèi)與是一組不平行向量，且，則任一非零向量，，若點(diǎn)在過點(diǎn)（不與重合）的直線上，則（定值），反之也成立，我們稱直線為以與為基底的等商線，其中定值為直線的等商比．”為真命題，則下列結(jié)論中成立的是______（填上所有真命題的序號(hào)）．

①當(dāng)時(shí)，直線經(jīng)過線段中點(diǎn)；

②當(dāng)時(shí)，直線與的延長(zhǎng)線相交；

③當(dāng)時(shí)，直線與平行；

④時(shí)，對(duì)應(yīng)的等商比滿足；

⑤直線與的夾角記為對(duì)應(yīng)的等商比為、，則；

明代程大位《算法統(tǒng)宗》卷10中有題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭兒盞燈？”你的答案是（ ）

A．2盞 B．3盞 C．4盞 D．7盞

某校某班級(jí)有42人，該班委會(huì)決定每月第一周的周一抽簽決定座位，該班級(jí)座位排成6列7行，同學(xué)先在寫有1、2、3、4、5、6的卡片中任取一張，確定所在列，再在寫有1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一張確定所在行，如先后抽到卡片為2、5，則此同學(xué)座位為第2列第5行，在一學(xué)期的5次抽簽中，該班班長(zhǎng)5次位置均不相同的概率是（ ）

A． B． C． D．

直線、是空間一組異面直線，長(zhǎng)度確定的線段在直線上滑動(dòng)，長(zhǎng)度確定的線段在直線上滑動(dòng)，的面積記為，四面體的體積記為，則（ ）

A．為常數(shù)，不確定

B．不確定，為常數(shù)

C．、均為常數(shù)

D．、均不確定

下列四個(gè)圖象，只有一個(gè)符合的圖象，則根據(jù)你所判斷的圖象，、、之間一定滿足的關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

如圖，在正三棱柱中，．

（1）求直線與所成角；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

某公司經(jīng)過測(cè)算投資百萬元，投資項(xiàng)目與產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益之間滿足：，投資項(xiàng)目產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益之間滿足：．

（1）現(xiàn)公司共有1千萬資金可供投資，應(yīng)如何分配資金使得投資收益總額最大？

（2）投資邊際效應(yīng)函數(shù)，當(dāng)邊際值小于0時(shí)，不建議投資，則應(yīng)如何分配投資？

數(shù)列、滿足：．

（1）若的前項(xiàng)和，求、的通項(xiàng)；

（2）若，數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．