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過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T，的中點(diǎn)為M，則_____________．

給出下列命題：

①命題“若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則”的逆否命題是真命題；

②“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件；

③函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為；

④冪函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)；

⑤“向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”；

⑥方程有三個(gè)實(shí)根．

其中正確命題的序號(hào)為__________．

在中，分別為角、、的對(duì)邊，為邊的中點(diǎn)，．

（1）若，求的值；

（2）若，求的面積．

為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：

（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99％的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開”政策的支持度有差異；

（Ⅱ）若對(duì)年齡在[5，15），[35，45）的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，記選中的4人中不支持“生育二胎”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：

如圖，空間幾何體中，平面平面，平面．

（1）證明：平面；

（2）若是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面，且與，所成角的余弦值均為，試問在上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為．若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)分別為其左右焦點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若上存在兩個(gè)點(diǎn)，橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)滿足三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線，且,求四邊形面積的最小值．

設(shè)函數(shù)（）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在內(nèi)有極值點(diǎn)，當(dāng)，，求證：

．（）

選修4-1：幾何證明選講

如圖，AB是⊙的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

求證：（Ⅰ）；

（Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC.

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線l： （t為參數(shù)）與曲線C：（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜2，其中P（2，），求直線l的斜率．

選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）畫出函數(shù)y=f（x）的圖像；

（Ⅱ）若不等式，（a0,a、bR）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．