科目： 來源：2016屆山西省省際名校高三下5月聯(lián)考押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法錯誤的是（ ）
A．若
，且
，則
至少有一個大于2
B．若
是
的充分不必要條件，則
是
的必要不充分條件
C．若命題
，則
D．
中，
是最大角，則
是為鈍角三角形的充要條件
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科目： 來源：2016屆山西省省際名校高三下5月聯(lián)考押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
在三棱柱
中，
底面
，
為等邊三角形，且
，則
與
所成的角的大�。� ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆山西省省際名校高三下5月聯(lián)考押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在
上的函數(shù)
滿足
，當(dāng)
時，下面選項中最大的一項是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆山西省省際名校高三下5月聯(lián)考押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
過雙曲線
的右焦點
作漸近線的垂線，設(shè)垂足為
（
為第一象限的點），延長
交拋物線
于點
，其中該雙曲線與拋物線有一個共同的焦點，若
，則雙曲線的離心率的平方為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆山西省省際名校高三下5月聯(lián)考押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知拋物線的方程為
，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 .
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科目： 來源：2016屆山西省省際名校高三下5月聯(lián)考押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若將函數(shù)
表示為
，其中（
，
）為實數(shù)，則
等于 .
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科目： 來源：2016屆山西省省際名校高三下5月聯(lián)考押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
，
，且
（
），記
，數(shù)列
的前
項和為
，則滿足不等式
成立的最大正整數(shù)
為 .
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科目： 來源：2016屆山西省省際名校高三下5月聯(lián)考押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在
中，內(nèi)角
所對邊長分別是
，已知
，
.
（1）若的面積等于
，求
；
（2）求
的最大值.
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科目： 來源：2016屆山西省省際名校高三下5月聯(lián)考押題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某學(xué)校為了對教師教學(xué)水平和教師管理水平進(jìn)行評價，從該校學(xué)生中選出300人進(jìn)行統(tǒng)計，其中對教師教學(xué)水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的60%，對教師管理水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的75%，其中對教師教學(xué)水平和教師管理水平都給出好評的有120人.
（1）填寫教師水平和教師管理水平評價的2×2列聯(lián)表：
問：是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為教師教學(xué)水平好評與教師管理水平好評有關(guān)？
（2）若將頻率視為概率，有4人參與了此次評價，設(shè)對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)為隨機(jī)變量
：
①求對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)
的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
②求
的數(shù)學(xué)期望和方差.
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，
，曲線
所圍封閉圖形的面積為 .