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如圖，已知四棱錐，，側(cè)面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，底面為菱形，側(cè)面與底面所成的二面角為.

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）若為的中點(diǎn)，求二面角的正弦值.

已知分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過(guò)右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果，證明直線的斜率為定值，并求出這個(gè)定值.

設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上零點(diǎn)個(gè)數(shù).

選修4-1：幾何證明選講

是等腰直角腰上的中線，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn).

（1）求證：≌；

（2）求證：.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），與交于兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及的普通方程；

（2）已知，求的值.

選修4-5：不等式選講

函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若存在使不等式成立，求參數(shù)的取值范圍.

設(shè)全集，集合，則集合等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部為（ ）

A． B． C．3 D．4

已知函數(shù)，則等于（ ）

A．0 B．4 C． D．

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：

得到了回歸方程，則（ ）

A． B． C． D．