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已知實數(shù)滿足若的最大值是15，則______．

若直線是曲線的一條切線，則______．

在中的內(nèi)角的邊分別為 ，且滿足.

（1）求的面積；

（2）若 ,求的值.

據(jù)報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改革”引起廣泛關注，為了解某地區(qū)學生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3000人進行調(diào)查，就“是否取消英語聽力”問題進行了問卷調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應該保留”態(tài)度的人的概率為0.06．

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取300人進行問卷訪談，問應在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？

（2）在持“應該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，再平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學生人數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

如圖，在四棱錐的底面是正方形，平面，為上的點，且．

（1）證明；

（2）若，求二面角的余弦值．

已知橢圓經(jīng)過點，且圓被直線截得的弦長為2．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知，動直線與橢圓的兩個交點分別為，問：在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出點的坐標和定值；若不存在，請說明理由．

設函數(shù)．

（1）當時，求證：；

（2）當時，求函數(shù)在上的最大值．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，從圓外一點引圓的切線及割線，為切點，，垂足為．

（1）求證：；

（2）若依次成公差為1的等差數(shù)列，且，求的長．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的方程為．

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）判斷直線與圓的位置關系．

選修4-5：不等式選講

設函數(shù)．

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若的解集為，，求證：．