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設(shè)，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，若，則我們就把整數(shù)叫做距實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，并把它記作，現(xiàn)有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①；②函數(shù)的值域是；③函數(shù)是奇函數(shù)；④函數(shù)是周期函數(shù)，其最小正周期為1，其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

已知，且，則 ___________．

某多面體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為矩形，側(cè)視圖為直角三角形，該多面體的體積為__________．

過原點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長為2，則該直線的方程為_______．

已知函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．

已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求在上的最大值和最小值．

某小區(qū)共有居民1400人，其年齡的分布情況如下表：

某電視臺(tái)為了解本臺(tái)綜藝節(jié)目的收視情況，在該小區(qū)的居民中，利用分層抽樣的方法選取了7名代表，并對(duì)他們進(jìn)行了走訪調(diào)查．

（1）求各層選取的代表人數(shù)；

（2）代表中有甲，乙兩人，其中甲35歲，乙43歲若從這些代表中每層選取1人進(jìn)行座談，求甲、乙兩人中至少有一人參加座談的概率．

如圖，在四棱錐中，平面，，，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，并且，．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且橢圓的焦距為2．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過定點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．