科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線
上兩點
的極坐標分別為
，圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）設(shè)
為線段
的中點，求直線
的平面直角坐標方程；
（2）判斷直線
與圓
的位置關(guān)系．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
是
的一條切線，切點為
和
都是的割線，
．
（1）證明：
；
（2）證明：
．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，四邊形
是菱形，
，且
分別是
的中點，求證：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
與
軸、
軸的正半軸分別交于
、
兩點，原點
到直線
的距離為
，該橢圓的離心率為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點
的直線
與橢圓交于
、
兩個不同的點，有
成立？若存在，求出
的方程；若不存在，說明理由．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)直線
為函數(shù)
的圖象上一點
處的切線．證明：在區(qū)間
上存在唯一的
，使得直線
與曲線
相切．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．記
的解集為
，
的解集為
．
（1）求
；
（2）當(dāng)
時，證明：
．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)
（
是虛數(shù)單位），則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“
”的（ ）條件．
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知向量
，若
，則實數(shù)
的值為（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年重慶八中高二下第三次周考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為區(qū)域
內(nèi)的任意一點，當(dāng)該區(qū)域的面積為4時，
的最大值是（ ）
A．2 B．0 C．6 D．
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