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如圖，正方形的四個頂點，，，，分別在拋物線和 上，若將一個質(zhì)點隨機投入正方形中，則質(zhì)點落在陰影區(qū)域的概率是 ．

在數(shù)列{an}中，a1=1且

（1）求出，，；

（2）歸納出數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明歸納出的結(jié)論．

已知函數(shù)在與時都取得極值

（1）求的值；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售100件．通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為．記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是（元）．

（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大．

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。

（1）證明：CD⊥面PAD；

（2）求直線AC與PB所成的角；

（3）求點P到平面MAC的距離。

已知函數(shù)在點的切線與直線垂直。

（1）求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍．

如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，=2，．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）線段上是否存在點，使平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．

若復數(shù)z＝3－i，則z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第5個“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）

A．28 B．32 C．40 D．42

根據(jù)右邊程序框圖，當輸入10時，輸出的是（ ）

A、12 B、19 C、14.1 D、-30