科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
從橢圓
（a＞b＞0）上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB//OP（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則該橢圓的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，且
，
，點(diǎn)
是
上一點(diǎn)，當(dāng)二面角
為
時(shí)，
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，陰影部分的面積是___________
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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知f（x）＝x3＋3x2＋a（a為常數(shù)），在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f（x）的最大值是__________．
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設(shè)曲線
在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,令
，則
的值為 .
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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知 p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2＋ax＋1＞0恒成立；q：關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有實(shí)數(shù)根；如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面
是正方形，
底面，
，
、
分別是棱
、
的中點(diǎn).
（1）求證: 
（2）求直線
與平面
所成角的正切值.
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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在點(diǎn)
處與直線
相切，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).
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科目： 來(lái)源：2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥AE
（2）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D－AE－B的大小.
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，
，且
與
互相垂直，則
的值是_____