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在送醫(yī)下鄉(xiāng)活動中，某醫(yī)院安排甲、乙、丙、丁、戊五名醫(yī)生到三所鄉(xiāng)醫(yī)院工作，每所醫(yī)院至少安排一名醫(yī)生，且甲、乙兩名醫(yī)生不安排在同一醫(yī)院工作，丙、丁兩名醫(yī)生也不安排在同一醫(yī)院工作，則不同的分配方法總數(shù)為 ．

圖2中的實線圍成的部分是長方體（圖1）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形．若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是.

（1）從正方形ABCD的四條邊及兩條對角線共6條線段中任取2條線段（每條線段被取到的可能性相等），則其中一條線段長度是另一條線段長度的倍的概率是 ．

（2）此長方體的體積為 ．

為了解某班學生喜歡打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜歡打籃球的學生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜歡打籃球與性別有關？請說明你的理由；

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中n＝a＋b＋c＋d．

某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A、B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下：

（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度的平均值及分散程度（不要求算出具體值，給出結(jié)論即可）：

（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：

記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級高于B地區(qū)用戶的滿意度等級”，假設兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求C的概率。

在一次商貿(mào)交易會上，一商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎．

（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有5個紅球和3個白球的袋中有放回地取出2個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率；

（2）若甲計劃在9：00～9：40之間趕到，乙計劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達的概率．

在一次招聘中，主考官要求應聘者從6道備選題中一次性隨機抽取3道題，并獨立完成所抽取的3道題。甲能正確完成其中的4道題，乙能正確完成每道題的概率為，且每道題完成與否互不影響。規(guī)定至少正確完成其中2道題便可過關。

（1）記所抽取的3道題中，甲答對的題數(shù)為X，求X的分布列和期望；

（2）記乙能答對的題數(shù)為Y，求Y的分布列、期望和方差．

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x （噸）與相應的生產(chǎn)能耗y （噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y＝bx＋a；

⑶已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（2）求出的線性同歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

（參考數(shù)值3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5）

（附：，，其中，為樣本平均值）

為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從甲、乙兩種節(jié)排器中隨機抽取100件進行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的概率分布直方圖如圖所示．

節(jié)排器等級及利潤率如表格所示．

（1）視概率分布直方圖中的頻率為概率，則

①若從甲型號節(jié)排器中按節(jié)排器等級用分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節(jié)排器中隨機抽取3件，求至少有2件一級品的概率；

②若從乙型號節(jié)排器中隨機抽取3件，求二級品數(shù)的分布列及數(shù)學期望E；

（2）從長期來看，投資哪種型號的節(jié)排器平均利潤率較大？

函數(shù)的定義域是（ )

A. B. C. D.

不等式的解集是，則a＋b的值是（ )

A.10 B.－10 C.14 D.－14