科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中,設(shè)不等式組
所表示的平面區(qū)域是
,從區(qū)域
中隨機(jī)取點(diǎn)
,則
的概率是 .
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一個五位自然數(shù)
,
,
,當(dāng)且僅當(dāng)
,
時稱為“凹數(shù)”(如32014,53134等),則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為__________.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
R
,
是函數(shù)
的一個零點(diǎn).
(1)求
的值,并求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若![]()
,且
,
,求
的值.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng);
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會實(shí)踐活動,為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白
天平均
氣溫
(°C)與該奶茶店的這種飲料銷量
(杯),得到如下數(shù)據(jù):
日 期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)若從這五組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
.
(參考公式:
.)
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱錐
中,
,
,側(cè)面
為等邊三角形,側(cè)棱
.
![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,且經(jīng)過點(diǎn)
.圓
.
(1
)求橢圓
的方程;
(2)若直線![]()
與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)
,且
與圓
相交于
兩點(diǎn),問![]()
是否成立?請說明理由.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線為
.
(1)求實(shí)數(shù)
,
的值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,當(dāng)
時,函數(shù)
的最小值為
,若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由;
(3)若
,求證:
.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東仲元中學(xué)高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集
,集合
,
,那么集合
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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