科目： 來源：2016屆遼寧大連八中、二十四中高三模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某高三文科班有
，
兩個學(xué)習(xí)小組，，每組8人，在剛剛進(jìn)行的雙基考試中這兩組學(xué)生歷史考試的成績?nèi)缦旅媲o葉圖所示
（1）這兩組學(xué)生歷史成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少；
（2）歷史老師想要在這兩個學(xué)習(xí)小組中選擇一個小組進(jìn)行獎勵，請問選擇哪個小組比較好，只說明結(jié)論，不用說明理由；
（3）若成績在90分以上（包括90分）的同學(xué)視為優(yōu)秀，則從這兩組歷史成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取2人，求至少有一人來自
學(xué)習(xí)小組的概率.
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科目： 來源：2016屆遼寧大連八中、二十四中高三模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
四棱錐
中，底面
為平行四邊形，已知
，
，
，
.
（1）設(shè)平面
與平面
的交線為
，求證：
；
（2）求證：
.
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科目： 來源：2016屆遼寧大連八中、二十四中高三模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
是離心率為
，頂點
，
，中心
到直線
的距離為
.
（1）求橢圓
方程；
（2）設(shè)橢圓
上一動點
滿足：
，其中
是橢圓
上的點，直線
與
的斜率之積為
，若
為一動點，
，
為兩定點，求
的值.
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科目： 來源：2016屆遼寧大連八中、二十四中高三模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，且
存在兩個極值點
、
，其中
.
（1）求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求
在區(qū)間
上的最小值；
（3）證明不等式：
.
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科目： 來源：2016屆遼寧大連八中、二十四中高三模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知⊙
與⊙
相交于
，
兩點，過點
作⊙
的切線交⊙
于點
，過點
作兩圓的割線，分別交⊙，⊙于點
，
與
相交于點
.
（1）求證：
；
（2）若
是⊙的切線，且
，
，
，求
的長.
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科目： 來源：2016屆遼寧大連八中、二十四中高三模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，已知曲線
：
，將曲線上的點向左平移一個單位，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到曲線
，又已知直線
：
（
是參數(shù)），且直線
與曲線
交于
兩點.
（1）求曲線
的直角坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線；
（2）設(shè)定點
，求
.
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科目： 來源：2016屆遼寧大連八中、二十四中高三模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域
；
（2）當(dāng)
時，證明：
.
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科目： 來源：2016屆云南省高三下第七次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，則B的元素個數(shù)是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．無數(shù)個
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科目： 來源：2016屆云南省高三下第七次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)
是虛數(shù)單位）的實部與虛部的和為1，則實數(shù)m的值為（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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中，
是方程
的根，則
的值為（ ）
B．4 C．
D．