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已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在正實數(shù)，使得為等比數(shù)列？并說明理由.

如圖（1）分別是的中點，，沿著將折起，記二面角的度數(shù)為.

（1）當(dāng)時，即得到圖（2）求二面角的余弦值；

（2）如圖（3）中，若，求的值.

從2016年1月1日起，湖北、廣東等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點范圍，其中最大的變化是上一年的出險次數(shù)決定了下一年的保費倍率，具體關(guān)系如下表：

經(jīng)驗表明新車商業(yè)車險保費與購車價格有較強的線性相關(guān)關(guān)系，下面是隨機采集的8組數(shù)據(jù)（其中（萬元）表示購車價格，（元）表示商業(yè)車險保費）：、、、、、、、，設(shè)由這8組數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為：．

（1）求；

（2）有評估機構(gòu)從以往購買了車險的車輛中隨機抽取1000 輛調(diào)查,得到一年中出險次數(shù)的頻數(shù)分布如下(并用相應(yīng)頻率估計車輛2016 年度出險次數(shù)的概率):

湖北的李先生于2016年1月購買了一輛價值20萬元的新車.根據(jù)以上信息,試估計該車輛在2017 年1月續(xù)保時應(yīng)繳交的保費(精確到元),并分析車險新政是否總體上減輕了車主負(fù)擔(dān).(假設(shè)車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產(chǎn)品進(jìn)行續(xù)保）.

如圖，已知橢圓的四個頂點分別是，是邊長為的正三角形，其內(nèi)切圓為圓.

（1）求橢圓及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若點是橢圓上第一象限內(nèi)的動點，直線交線段于點.

①求的最大值；

②設(shè)，是否存在以橢圓上的點為圓心的圓，使得過圓上任意一點，作圓的切線（切點為）都滿足？若存在，請求出圓的方程；若不存在，請說明理由.

已知函數(shù)(為常數(shù))，曲線在與軸的交點處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時，；

（3）證明：當(dāng)時，.

如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，交△ABC的外接圓于E，延長AC交△DCE的外接圓于F.

（1）求證：BD=DF；

（2）若AD=3，AE=5，求EF的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合.若曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將曲線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）由直線上一點向曲線引切線，求切線長的最小值.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)a=-1時，解不等式f(x)≤g(x)；

（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≥g(x0)，求實數(shù)a的取值范圍.

設(shè)平面向量，，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

若復(fù)數(shù)滿足，則等于（ ）

A. B. C. D.