科目： 來源：2016屆山西省太原市高三下第三次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，在
處取得極值.
（1）求實數
的值及函數
的單調區(qū)間；
（2）若方程
有三個實根
（
），求證：
.
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科目： 來源：2016屆山西省太原市高三下第三次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖，
內接于圓
，
為圓
的直徑，過點
作圓
的切線交
的延長線于點
，
的平分線分別交
和圓
于點
，若
.
（1）求證：
；
（2）求
的值.
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科目： 來源：2016屆山西省太原市高三下第三次模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線
：
（
為參數），
：
（
為參數）.
（1）求
的普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若
上的點
對應的參數
，
為
上的動點，求
中點
到直線
距離的最小值.
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科目： 來源：2016屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)
和
，系統(tǒng)
和系統(tǒng)
在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為
和
．若在任意時刻恰有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
，點
為其兩個焦點，點
為雙曲線上一點，若
，則
的值為（ ）
A．2 B．
C．
D．
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科目： 來源：2016屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出
的值為8，則判斷框內可填入的條件是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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.
；
，且
，求證：
.
是實數，則實數
（ ）
B．1 C．
D．2 
滿足約束條件
，則
的最大值是（ ）
B．0 C．
D．
，則（ ）
B．
C．
D．