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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

某公司招收大學(xué)畢業(yè)生，經(jīng)過(guò)綜合測(cè)試錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示（單位：分）．公司規(guī)定：成績(jī)?cè)?80分以上者到甲部門(mén)工作，在180分以下者到乙部門(mén)工作，另外只有成績(jī)高于180分的男生才能擔(dān)任助理工作．

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從甲、乙兩部門(mén)中選取8人．若從這8人中再選3人，求至少有一人來(lái)自甲部門(mén)的概率；

（2）若從甲部門(mén)中隨機(jī)選取3人，用表示所選人員中能擔(dān)任助理工作的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

如圖，在四棱錐中，底面，為棱上的一點(diǎn)，平面平面．

（1）證明：；

（2）求二面角的大�。�

已知是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)其右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（異于兩點(diǎn)），直線與直線交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（2）求證：為定值．

（1）證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，和相交于兩點(diǎn)，過(guò)作兩圓的切線分別交兩圓于兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，已知．

（1）求的值；

（2）求線段的長(zhǎng)．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；

（2）若是直線上的一點(diǎn)，是曲線上的一點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求的直角坐標(biāo)．

選修4-5：不等式選講

已知，函數(shù)的最小值為2．

（1）求的值；

（2）證明：與不可能同時(shí)成立．

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），是的共軛復(fù)數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．