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四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面面，已知，，，.

（1）求證：；

（2）求直線與面所成角的正弦值.

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作與直線l平行的直線m，且直線m與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，若A、P在x軸上方，直線PA與直線QB相交于x軸上一點(diǎn)M，求直線l的方程.

設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果對(duì)所有的≥1，都有≤，求的取值范圍.

選修4—1：幾何證明選講

如圖，在△ABC中，，以為直徑的⊙O交于，過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線交于，交⊙O于點(diǎn)．

（1）證明：是的中點(diǎn)；

（2）證明：.

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn). 以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系．斜率為-1的直線l過(guò)點(diǎn)M，且與曲線C交于A，B兩點(diǎn).

（1）求出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；

（2）求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積.

選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.

已知全集，集合，則滿足的集合可以是（ ）

A． B． C． D．

已知命題；命題．則下面結(jié)論正確的是（ ）

A．是真命題 B．是假命題

C．是真命題 D．是假命題

已知函數(shù)的圖象與直線相交于兩點(diǎn)，若線段長(zhǎng)度的最小值是，則的值為（ ）

A． B．1 C．2 D．4

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上，且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是（ ）

A． B． C． D．