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若關(guān)于的方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為，曲線在點(diǎn)處的切線為，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

若函數(shù)的圖象與直線交于兩點(diǎn)，，其中且，則的值為 ．

已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2017080206102782385258/SYS201708020610346062135327_ST/SYS201708020610346062135327_ST.003.png">，若，求實(shí)數(shù)的值．

命題：“關(guān)于的方程有解”，命題：“，恒成立”，若“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)的極值．

如圖，在半徑為2，圓心角為變量的扇形內(nèi)作一內(nèi)切圓，再在扇形內(nèi)作一個(gè)與扇形兩半徑相切并與圓外切的小圓，設(shè)圓與圓的半徑之積為．

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)，將表示成的函數(shù)；

②設(shè)圓的半徑，將表示成的函數(shù)．

（2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求的最大值．

已知函數(shù)， ，．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若對任意 恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若直線是函數(shù)圖象的切線，求的最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，若與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，，求證：．

（參考數(shù)據(jù)： ，，）

長方體中，，，為棱的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：．