科目: 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(天津卷精編版) 題型:解答題
已知函數(shù)
=4tan xsin(
)cos(
)![]()
.
(Ⅰ)求f(x)的定義域與最小正周期;
(Ⅱ)討論f(x)在區(qū)間[
]上的單調(diào)性.
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某小組共10人,利用假期參加義工活動(dòng).已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).
(Ⅰ)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”,求事件A發(fā)生的概率;
(Ⅱ)設(shè)
為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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如圖,正方形ABCD的中心為O,四邊形OBEF為矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,點(diǎn)G為AB的中點(diǎn),AB=BE=2.
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(Ⅰ)求證:EG∥平面ADF;
(Ⅱ)求二面角O?EF?C的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)H為線段AF上的點(diǎn),且AH=
HF,求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.
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已知{
}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,公差為d,對(duì)任意的
,
是
和
的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)設(shè)
求證:數(shù)列{
}是等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)
求證:
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設(shè)橢圓
的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A.已知
其中O為原點(diǎn),
為橢圓的離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)A的直線
與橢圓交于點(diǎn)B(B不在
軸上),垂直于
的直線與
交于點(diǎn)M,與
軸交于點(diǎn)H,若BF⊥HF,且
MOA≤
MAO,求直線
的斜率的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
x∈R,其中a,b∈R.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)存在極值點(diǎn)x0,且f(x1)= f(x0),其中x1≠x0,求證:x1+2x0=3;
(Ⅲ)設(shè)a>0,函數(shù)g(x)= |f(x)|,求證:g(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值不小于
.
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已知集合
,
,則
=
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率是
,甲獲勝的概率是
,則甲不輸?shù)母怕蕿?/p>
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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科目: 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(天津卷精編版) 題型:選擇題
將一個(gè)長方形沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐,得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)(左)視圖為
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科目: 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(天津卷精編版) 題型:選擇題
已知雙曲線
的焦距為
,且雙曲線的一條漸近線與直線
垂直,則雙曲線的方程為
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
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