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在中，內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c，已知.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若，求sinC的值.

某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y計劃表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).

（Ⅰ）用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（Ⅱ）問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G為BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：FG平面BED；

（Ⅱ）求證：平面BED⊥平面AED；

（Ⅲ）求直線EF與平面BED所成角的正弦值.

已知是等比數(shù)列，前n項和為，且.

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）若對任意的是和的等差中項，求數(shù)列的前2n項和.

設(shè)橢圓（）的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，已知，其中 為原點(diǎn)，為橢圓的離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的斜率.

設(shè)函數(shù)，，其中.

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；

（Ⅲ）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于.

已知集合則 .

復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位，則z的實部是 .

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的焦距是 .

已知一組數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是 .