科目: 來源:2015-2016學(xué)年吉林省松原市高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
關(guān)于函數(shù)
,有以下命題:
(1)
是奇函數(shù);
(2)要得到g(x)=4sin2x的圖象,只需將f(x)的圖象向右平移
個(gè)單位;
(3)y=f(x)的圖象關(guān)于直線
對稱;
(4)y=f(x)在
上單調(diào)遞增,
其中正確的個(gè)數(shù)為 .
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設(shè)向量
,
不共線,向量λ
+
與2
+λ
平行,則實(shí)數(shù)λ= .
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計(jì)算:
(1)
;
(2)tan110°cos10°(1﹣
tan20°).
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(1)若tanα=3tan
,求
的值;
(2)已知sin(α+
)+sinα=
,求cos(α+
)的值.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年吉林省松原市高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=cos(
+x)cos(
﹣x)﹣sinxcosx+
.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值并求取得最大值時(shí)的x的取值集合;
(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間.
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某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx+φ) | 0 | 3 | ﹣3 | 0 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在答題卡上相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對稱中心為(
,0),求θ的最小值.
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已知
=(sinx,
),
=(cosx,﹣1),在△ABC中,sinA+cosA=
.
(1)當(dāng)
∥
時(shí),求sin2x+sin2x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=2(
+
)•
,求f(A)的值.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年吉林省松原市高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量
=(
cosx,cosx),
=(0,sinx),
=(sinx,cosx)
=(sinx,sinx).
(1)當(dāng)x=
時(shí),求向量
與
的夾角θ;
(2)當(dāng)x∈[0,
]時(shí),求
•
的最大值;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=(
﹣
)(
+
),將函數(shù)f(x)的圖象向右平移s個(gè)長度單位,向上平移t個(gè)長度單位(s,t>0)后得到函數(shù)g(x)的圖象,且g(x)=2sin2x+1,令
=(s,t),求|
|的最小值.
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