科目: 來源:2016屆山東省濟寧市高三下學(xué)期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
某校隨機抽取100名學(xué)生調(diào)查寒假期間學(xué)生平均每天的學(xué)習(xí)時間,被調(diào)查的學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間介于1小時和11小時之間,按學(xué)生的學(xué)習(xí)時間分成5組:第一組
,第二組
,第三組
,第四組
,第五組
,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖
![]()
(1)求學(xué)習(xí)時間在
的學(xué)生人數(shù);
(2)現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人,從這6人中隨機抽取2人交流學(xué)習(xí)心得,求這2人中至少有1人學(xué)習(xí)時間在第四組的概率
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科目: 來源:2016屆山東省濟寧市高三下學(xué)期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,且
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為![]()
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知
的內(nèi)角
的對邊分別為
,角
為銳角,且
,求
的面積
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科目: 來源:2016屆山東省濟寧市高三下學(xué)期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的空間幾何體中,
,四邊形
為矩形,點
為
的中點
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:平面
平面![]()
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科目: 來源:2016屆山東省濟寧市高三下學(xué)期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
,且
,數(shù)列
的前
項和為
,且![]()
(1)求數(shù)列
、
的通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和![]()
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科目: 來源:2016屆山東省濟寧市高三下學(xué)期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)![]()
(1)若
在點
處的切線與直線
垂直,求實數(shù)
的值
(2)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(3)討論函數(shù)
在區(qū)間
上零點的個數(shù)
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科目: 來源:2016屆山東省濟寧市高三下學(xué)期3月模擬考試文數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的焦距為2,左右焦點分別為
、
,以原點
為圓心,以橢圓
的半短軸長為半徑的圓與直線
相切
(1)求橢圓
的方程;
(2)設(shè)不過原點的直線
與橢圓
交于
兩點
(i)若直線
與
的斜率分別是
且
,求證:直線
過定點,并求出該定點的坐標(biāo)
(ii)若直線
的斜率是直線
斜率的等比中項,求
面積的取值范圍
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科目: 來源:2015-2016年內(nèi)蒙古高二普通4月考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
從12個同類產(chǎn)品(其中有10個正品,2個次品)中,任意抽取3個的必然事件是( )
A.3個都是正品 B.至少有1個次品
C.3個都是次品 D.至少有1個正品
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科目: 來源:2015-2016年內(nèi)蒙古高二普通4月考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在腰長為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點,使得該點到此三角形的直角頂點的距離不大于1的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2015-2016年內(nèi)蒙古高二普通4月考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
不同的五種商品在貨架上排成一排,其中甲、乙兩種必須排在一起,丙、丁不能排在一起,則不同的排法共有( )
A.
種 B.
種 C.
種 D.
種
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科目: 來源:2015-2016年內(nèi)蒙古高二普通4月考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
5名運動員爭奪3項比賽冠軍(每項比賽無并列冠軍),獲得冠軍的可能種數(shù)為( )
A.35 B.43 C.34 D.53
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