科目: 來(lái)源:2016屆重慶一中高三下高考適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)實(shí)數(shù)
,
滿足
,則
的最小值是 .
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一條斜率為
的直線與曲線:
和曲線:
分別相切于不同兩點(diǎn),則這兩點(diǎn)間的距離等于 .
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已知公差不為零的等差數(shù)列
滿足:
,且
,
,
成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(II)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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下表是某校某班(共
人)在一次半期考試中的數(shù)學(xué)和地理成績(jī)(單位:分)
![]()
將數(shù)學(xué)成績(jī)分為兩個(gè)層次:數(shù)學(xué)I(大于等于
分)與數(shù)學(xué)II(低于
分),地理也分為兩個(gè)層次:地理I(大于等于
分)與地理II(低于
分).
(I)根據(jù)這次考試的成績(jī)完成如下
聯(lián)表,運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的知識(shí)進(jìn)行探究,可否有
%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與地理成績(jī)有關(guān)”?
![]()
(II)從數(shù)學(xué)與地理成績(jī)分屬不同層次的同學(xué)中任取兩名,求抽到的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)都為層次I的概率.可能用到的公式和參考數(shù)據(jù):
的統(tǒng)計(jì)量:![]()
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表(部分):
![]()
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如圖所示的四棱錐
中,
,
,
,
,
,
分別是
與
的重心.
![]()
(I)證明:
平面
;
(II)若三棱錐
的體積為
,證明:
平面
.
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是橢圓![]()
(
)上任意一點(diǎn),
是橢圓
的右焦點(diǎn),
為左頂點(diǎn),
為上頂點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn),已知
的最大值為
,最小值為
.
(I)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)求
的面積的最大值.
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已知函數(shù)
.
(I)討論
的單調(diào)性并求最大值;
(II)設(shè)
,若
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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如圖,
,
是圓
上兩點(diǎn),延長(zhǎng)
至點(diǎn)
,滿足
,過(guò)
作直線
與圓
相切于點(diǎn)
,
的平分線交
于點(diǎn)
.
![]()
(I)求
的長(zhǎng);
(II)若
,求
的面積.
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