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設函數(shù).

（Ⅰ）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，且在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值．

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得投資收益的范圍是（單位:萬元）．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位:萬元）隨投資收益（單位:萬元）的增加而增加，且獎金不超過萬元，同時獎金不超過投資收益的．

（Ⅰ）若建立函數(shù)模型制定獎勵方案，請你根據(jù)題意，寫出獎勵模型函數(shù)應滿足的條件；

（Ⅱ）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型：；．試分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求．

定義在上的函數(shù)及二次函數(shù)滿足: ,，且的最小值是.

（Ⅰ）求和的解析式;

（Ⅱ）若對于，均有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設討論方程的解的個數(shù)情況.

已知集合則= .

已知復數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)在復平面內(nèi)所對應的點位于第 象限.

是的 條件.（從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”中選擇填空）

依據(jù)如圖給出的算法的偽代碼，運行后輸出的結(jié)果為 .

袋中共有個除了顏色外完全相同的球，其中個為白球，個為紅球.從袋中任取個球，所取的個球中恰有個白球，個紅球的概率為 .

在直角坐標系中，過雙曲線的右焦點且與軸垂直的直線，分別交該雙曲線的兩條漸近線于兩點，則線段的長為 .

若向量滿足，則的值為 .