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過點作圓的兩條切線，切點分別為則________．

已知是雙曲線的右焦點，是的左支上一點，，當周長最小時，該三角形的面積為________．

已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

如圖所示，高二月考考試后，將高二（3）班男生、女生各四名同學的數(shù)學成績（單位：分）用莖葉圖表示.女生某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)模糊，記為，已知男生、女生的平均成績相同

（Ⅰ）求的值，并判斷男生與女生哪組學生成績更穩(wěn)定；

（Ⅱ）在男生、女生中各抽取名同學，求這名同學的得分之和低于分的概率.

在平面直角坐標系中，已知圓在軸上截得線段長為，在軸上截得線段長為.

（Ⅰ）求圓心的軌跡方程；

（Ⅱ）若點到直線的距離為，求圓的方程.

心理學家分析視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學（男名，女名），給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行答題，選擇情況如下表：單位（人）

（1）能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，甲解答一道代數(shù)題所用時間在分鐘，乙解答一道代數(shù)題所用時間在分鐘，現(xiàn)甲乙各解同一道代數(shù)題，求甲比乙先解答完的概率.

下面臨界值表僅供參考：

已知橢圓的兩個焦點是和，并且經(jīng)過點，拋物線的頂點在坐標原點，焦點恰好是橢圓的右頂點.

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；

（Ⅱ）過點作兩條斜率都存在且互相垂直的直線，交拋物線于點、交拋物線于點，求的最小值.

已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點處有相同的切線，求的值及該切線的方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當存在最小值時，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）對（Ⅱ）中的，證明：當時，.

若（是虛數(shù)單位），則 ．

已知復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則= ．