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有兩位環(huán)保專家從三個(gè)城市中每人隨機(jī)選取一個(gè)城市完成一項(xiàng)霧霾天氣調(diào)查報(bào)告，兩位專家選取的城市可以相同，也可以不同.

（1）求兩位環(huán)保專家選取的城市各不相同的概率；

（2）求兩位環(huán)保專家中至少有一名專家選擇城市的概率.

如圖，已知橢圓，橢圓的長軸長為，離心率為.

（1）求橢圓方程；

（2）橢圓內(nèi)接四邊形的對角線交于原點(diǎn)，且，求四邊形周長的最大值與最小值.

已知函數(shù)，函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.

（1）求函數(shù)；

（2）時(shí)，求證：函數(shù)在區(qū)間不單調(diào).

如圖，已知圓內(nèi)接四邊形中，，的延長線與的延長線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求證：.

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

已知實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求的最小值.

設(shè)全集，，，則（ ）

A． B． C． D．

設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A．-4 B．-1 C．1 D．4

已知命題，命題，則是的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

通過隨機(jī)詢問110名學(xué)生是否愛好打籃球，得到如下的列聯(lián)表：

附：；

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好打籃球與性別無關(guān)”；

B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好打籃球與性別有關(guān)”；

C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好打籃球與性別無關(guān)”；

D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好打籃球與性別有關(guān)”.