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已知與之間的一組數(shù)據(jù)如表，則與的線性回歸方程必過定點________．

小明、小紅等4位同學(xué)各自申請甲、乙兩所大學(xué)的自主招生考試資格，則每所大學(xué)恰有兩位同學(xué)申請，且小明、小紅沒有申請同一所大學(xué)的可能性有_______種．

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則函數(shù)不存在零點的概率為________．

如圖，將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中，使其滿足條件：（1）每個自然數(shù)“放置”在一個“整點”（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）上；（2）0在原點，1在點，2在點，3在點，4在點，5在點，…，即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則放置數(shù)字的整點坐標(biāo)是_________．

已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）求曲線在點處的切線方程．

甲乙兩人各自獨立地進(jìn)行射擊比賽，甲、乙兩人向射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；

（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率．

在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前項和滿足．

（1）求；

（2）由（1）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)字歸納法證明．

某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高二學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高二的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表.學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對年級名次在名和名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？

附：．

（2）在（1）中調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣的不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當(dāng)且時，不等式在上恒成立，求的最大值．

是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A． B． C．1 D．-1