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過雙曲線的左焦點作圓⊙的切線，且點為，延長交雙曲線右支于點，若為的中點，，則雙曲線的離心率為（ )

A． B． C． D．

在區(qū)間內(nèi)任取一數(shù)，則滿足條件的概率為______.

若函數(shù)定義域為，則函數(shù)的定義域為______.

已知數(shù)列的的前項和為，且，則數(shù)列的通項公式______.

如圖所示，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是正三角形，分別是的中點，，若在同一球面上，則此球的體積為____.

在中，角所對的邊分別為，已知.

（1）求的值；

（2）若，求外接圓的面積.

某工廠為了對新研發(fā)的產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組檢測數(shù)據(jù)如下表所示：

已知變量具有線性負相關關系，且現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學通過計算求得其回歸直線方程分別為：甲；乙；丙，其中有且僅有一位同學的計算結(jié)果是正確的.

（1）試判斷誰的計算結(jié)果正確？并求出的值；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢測數(shù)據(jù)的誤差不超過，則該檢測數(shù)據(jù)是“理想數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從檢測數(shù)據(jù)中隨機抽取個，求這兩個檢驗數(shù)據(jù)均為“理想數(shù)據(jù)”的概率.

如圖所示，菱形與正三角形所在平面互相垂直，平面，且.

（1）求證：平面；

（2）若，求幾何體的體積.

如圖所示，如圖所示，已知橢圓，⊙，點是橢圓的左頂點直線與⊙相切于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若⊙的切線與橢圓相交于兩點，求面積的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點，求的取值范圍.