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已知數(shù)列中，，滿(mǎn)足.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列;

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為，，的三個(gè)小球，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為.

（1）求的所有取值之和；

（2）求事件“取得最大值”的概率．

在四棱錐 中，底面,,,是的中點(diǎn)

（1）求證：平面

（2）求證：

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

一動(dòng)圓與圓相外切，與圓相內(nèi)切.

(1）求動(dòng)圓圓心的軌跡曲線E的方程，并說(shuō)明它是什么曲線。

(2）過(guò)點(diǎn)作一直線與曲線E交與A,B兩點(diǎn)，若，求此時(shí)直線的方程.

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第________象限.

某校現(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為_(kāi)______.

曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_______.

如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是________.

將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為004，這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū).從001到300在第I營(yíng)區(qū)，從301到495在第II營(yíng)區(qū)，從496到600在第III營(yíng)區(qū).則第三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為_(kāi)_______.