科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二水平模擬理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
某緝私船發(fā)現(xiàn)在它的正東方向有一艘走私船，正以
海里/時的速度向北偏東
的方向逃離，
若緝私船馬上以
海里/時的速度追趕，要在最短時間內(nèi)追上走私船，則緝私船應(yīng)沿北偏東 的
方向航行.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二水平模擬理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求
的最大值；
（2）若
，求
的值.
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如圖，
是圓
的直徑，
垂直圓所在的平面，
是圓周上一點，
已知
.
求證：（1）平面
平面
；
（2）求平面與平面
所成的二面角的正切值.
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已知等差數(shù)列
的公差為負(fù)數(shù)，且
，若
經(jīng)重新排列后依次可成等比數(shù)列，求
（1）數(shù)列的通項
；
（2）數(shù)列的前
項和
的最大值.
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已知圓
內(nèi)有一點
為過點
且傾斜角為
的弦.
（1）當(dāng)
時，求弦
的長；
（2）當(dāng)弦被點平分時，求出弦所在直線的方程．
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生產(chǎn)某種商品
件，所需費(fèi)用為
元，而售出件種商品時，每件的價格為
元，這里
是常數(shù)）.
（1）寫出出售這種商品所獲得的利潤
元與售出這種商品的件數(shù)件的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果生產(chǎn)出來的這種商品都能賣完，那么當(dāng)生產(chǎn)該商品
件時，所獲得利潤最大，并且這時種商品的價格是
元，求
的值.
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二水平模擬文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
， 則（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二水平模擬文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的定義域是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2015-2016學(xué)年湖南長郡中學(xué)高二水平模擬文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）
A．圓柱 B．三棱柱 C．球 D．四棱柱
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，若
，則
．