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定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為_____________.

如圖：已知為拋物線上的動點(diǎn)，過分別作軸與直線的垂線，垂足分別為，則的最小值為_____________.

在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干準(zhǔn)“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個乒乓球；第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按圖4所示方式固定擺放，從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則_____________；____________.（答案用表示）

通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入（萬元）與獲得的利潤（萬元）的數(shù)據(jù)，如下表所示：

（1）畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

（3）現(xiàn)投入資金10（萬元），求估計(jì)獲得的利潤為多少萬元.

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表：

已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.

（1）請將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；

（2）能否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

（1）實(shí)數(shù)取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)分別是：

①實(shí)數(shù)？ ②虛數(shù)？ ③純虛數(shù)？

（2）已知，（, 是虛數(shù)單位），求的值.

設(shè)函數(shù)的圖象如圖所示，且與在原點(diǎn)相切，若函數(shù)的極小值為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間.

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點(diǎn)為，過橢圓左頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一交點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若與直線交于點(diǎn)求的值；

（3）若，求直線的傾斜角.

已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）令，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

命題“若，則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4