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如圖，矩形內(nèi)的陰影部分是由曲線及直線與軸圍成，向矩形內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)落在陰影部分的概率為，則的值是（ ）

A． B． C． D．

已知三菱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長為1的正三角形，為球的直徑，該三菱錐的體積為，則球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

某公司安排6位員工在“五一勞動節(jié)（5月1日至5月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位員工中甲不在1日值班，乙不在3日值班，則不同的安排方法種數(shù)為（ ）

A．30 B．36 C．42 D．48

已知平面圖形為凸四邊形（凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在的直線，其余各邊均在此直線的同側(cè)），且，則四邊形面積的最大值為（ ）

A． B． C． D．

的展開式的常數(shù)項(xiàng)為_________．

已知，若與的夾角為，則的值為________．

如圖所示是沿圓錐的兩條母線將圓錐削去一部分后所得幾何體的三視圖，其體積為，則圓錐的母線長為________．

設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，得的取值范圍是________．

某學(xué)習(xí)小組研究高三年級800名學(xué)生期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得到結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語成績不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文成績不優(yōu)秀的有100人．

（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該學(xué)生的語文成績和外語成績有關(guān)系；

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從高三年級學(xué)生成績中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績，

記抽取的3個成績中語文、外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的個數(shù)為，求的分布列和期望．

附：

如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且．

（1）證明：平面平面；

（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使二面角的余弦值為．