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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：．

在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，的內(nèi)切圓的方程為，求面積的最小值．

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求函數(shù)的最值；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

如圖，已知是圓的直徑，是圓上的兩個(gè)點(diǎn)，于交于，交于， ．

（1）求證：是劣弧的中點(diǎn)；

（2）求證：．

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線的距離的取值范圍．

設(shè)函數(shù)．

（1）解不等式；

（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，求的取值范圍．

已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

若集合，則（ ）

A． B． C． D．

命題若，則；命題．下列命題為假命題的是（ ）

A． B． C． D．

已知兩個(gè)不同的平面、和兩個(gè)不重合的直線，則下列四個(gè)命題中不正確的是（ ）

A．若 ，則；

B．若，則；

C．若，則；

D．若 ，則．