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已知橢圓（）經過點，且其離心率為，、分別為橢圓的左、右焦點．設直線與橢圓相交于，兩點，為坐標原點．

（I）求橢圓的標準方程；

（II）當時，求的面積的最大值；

（III）以線段，為鄰邊作平行四邊形，若點在橢圓上，且滿足，求實數的取值范圍．

設函數，．

（I）若在上的最大值為，求實數的值；

（II）若是定義域上的單調函數，求實數的取值范圍；

（III）在（I）的條件下，當時，令，試證明（）恒成立．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，交圓于，兩點，切圓于，為上一點且，連接并延長交圓于點，作弦垂直，垂足為．

（I）求證：為圓的直徑；

（II）若，求證：．

選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線的參數方程為（為參數），當時，曲線上對應的點為．以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（I）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（II）設曲線與的公共點為，，求的值．

選修4-5：不等式選講

已知函數，，．

（I）解關于的不等式；

（II）若函數的圖象恒在函數的圖象的上方，求實數的取值范圍．

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

命題“” 的否定為（ ）

A． B．

C． D．

是虛數單位，若，則（ ）

A． B． C． D．

已知雙曲線的離心率與一條斜率為正的漸近線的斜率之和為，則（ ）

A． B． C．或 D．或

直線與圓的位置關系是（ ）

A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定