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執(zhí)行圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果的值是 ．

等差數(shù)列中，，則 .

在長為的線段上任取一點(diǎn).現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段的長，則該矩形面積小于的概率為 .

已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，是的左支上一點(diǎn)，）.當(dāng)周長最小時(shí)，該三角形的面積為

某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計(jì)該企業(yè)的職工對該部門評(píng)分不低于80的概率；

（3）從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率.

已知數(shù)列滿足，

（1）證明：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

（2）證明：.

如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面⊥平面；

（2）若直線與平面所成的角為45°，求三棱錐的體積.

已知拋物線：的焦點(diǎn)在雙曲線：的右準(zhǔn)線上，拋物線與直線交于兩點(diǎn)， 的延長線與拋物線交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）若的面積等于，

①求的值；

②求直線的斜率.

已知函數(shù)（）

（1）求的最小值；

（2）若，判斷方程在區(qū)間內(nèi)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；

（3）證明：對任意給定的，總存在正數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，恒有.

如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與ΔABC的底邊BC交于M，N兩點(diǎn)，與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn)。

（1）證明：EF∥BC；

（2）若AG等于⊙O的半徑，且，求四邊形EBCF的面積。