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已知函數(shù)在處取得最值，其中．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若為銳角，，求．

如圖，已知等腰梯形中， ，為的中點(diǎn)，為與的交點(diǎn)，將沿向上翻折成，使平面平面.

（1）求證：；

（2）若為的中點(diǎn)，求證：平面.

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且，數(shù)列滿足，且.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）記，求.

已知橢圓的離心率，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)且傾斜角為30°的直線與圓相交所得弦的長(zhǎng)度為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）若動(dòng)直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)以線段為直徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)時(shí)，求證：的面積為定值，并求出該定值.

函數(shù)．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若是的極大值點(diǎn).

（i）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（ii）當(dāng)為定值時(shí)，設(shè)是的3個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，可找到使得的某種排列成等差數(shù)列？若存在，求出所有的的值及相應(yīng)的；若不存在，說(shuō)明理由.

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

已知三點(diǎn)不共線，若，則向量與的夾角為（ ）

A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．銳角或鈍角

已知，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A． B． C． D．

已知圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，面積為，且與直線相切，則圓的方程是（ ）

A．

B．或

C．或

D．