科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川省成都市高二下入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知圓
,直線
與
的交點設(shè)為
點,過點
向圓
作兩條切線
分別與圓相切于
兩點,則
。
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川省成都市高二下入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某企業(yè)準(zhǔn)備投資1200萬元興辦一所中學(xué),對當(dāng)?shù)亟逃袌鲞M(jìn)行調(diào)查后,得到了如下的數(shù)據(jù)表格(以班級為單位):
學(xué)段 | 硬件建設(shè)(萬元) | 配備教師數(shù) | 教師年薪(萬元) |
初中 | 26 / 班 | 2 / 班 | 2 / 人 |
高中 | 54 / 班 | 3 / 班 | 2 / 人 |
因生源和環(huán)境等因素,全校總班級至少20個班,至多30個班。
(Ⅰ)請用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示上述的限制條件;(設(shè)開設(shè)初中班x個,高中班y個)
(Ⅱ)若每開設(shè)一個初、高中班,可分別獲得年利潤2萬元、3萬元,請你合理規(guī)劃辦學(xué)規(guī)模使年利潤最大,最大為多少?
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川省成都市高二下入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)
實數(shù)
滿足
,其中
;
實數(shù)
滿足
。
(1)若
,且
為真,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若
是
的充分不必要條件,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川省成都市高二下入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在正方體
中,
、
分別是
、
的中點。
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:
平面
。
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川省成都市高二下入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機抽取
名學(xué)生的筆試
成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下表所示.
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第 |
|
|
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第 |
|
|
|
第 |
|
|
|
第 |
|
|
|
第 |
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|
|
合計 |
|
|
![]()
(1)求頻率分布表中
的值,并補充完整相應(yīng)的頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試,求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率。
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川省成都市高二下入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知平面直角坐標(biāo)系上一動點
到點
的距離是點
到點
的距離的
倍。
(1)求點
的軌跡方程;
(2)過點
的直線
與點
的軌跡
相交于
兩點,點
,則是否存在直線
,使
取得最大值,若存在,求出此時
的方程,若不存在,請說明理由。
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年四川省成都市高二下入學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,正四棱錐
的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
倍,
,點
在側(cè)棱
上,且
。
![]()
(1)求證:
;
(2)求三棱錐
的體積。
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科目: 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(全國1卷參考版) 題型:選擇題
設(shè)集合
,
,則![]()
(A){1,3} (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7}
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科目: 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(全國1卷參考版) 題型:選擇題
設(shè)
的實部與虛部相等,其中a為實數(shù),則a=
(A)-3 (B)-2 (C)2 (D)3
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科目: 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(全國1卷參考版) 題型:選擇題
為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中,余下的2種花種在另一個花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
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