科目: 來源:2015-2016學年廣東實驗中學高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ為常數(shù),A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則
的值是 .
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科目: 來源:2015-2016學年廣東實驗中學高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
凸函數(shù)的性質(zhì)定理為:如果函數(shù)
在區(qū)間
上是凸函數(shù),則對于區(qū)間
內(nèi)的任意
,有
,已知函數(shù)
在區(qū)間
上是凸函數(shù),則在
中,
的最大值為________.
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科目: 來源:2015-2016學年廣東實驗中學高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表:
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(1)畫出散點圖;
(2)根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù),求利潤額y與銷售額x之間的線性回歸方程;
(3)若該公司還有一個零售店某月銷售額為10千萬元,試估計它的利潤額是多少?
(參考公式:
,其中:
)
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科目: 來源:2015-2016學年廣東實驗中學高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,平行四邊形
中,
,
,
,矩形
中DE=1,且面![]()
面
.
![]()
(1)求證:
平面
.
(2)求
點到面
的距離.
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科目: 來源:2015-2016學年廣東實驗中學高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)等比數(shù)列{
}的前n項和為
,
,且
,
,
成等差數(shù)列,數(shù)列{
}滿足
.
(1)求數(shù)列{
}的通項公式;
(2)求數(shù)列{
}的前n項和Tn.
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科目: 來源:2015-2016學年廣東實驗中學高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:
=1(a>0,b>0)的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等邊三角形,直線x+y+2
-1=0與以橢圓C的右焦點為圓心,以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點B,C,D是橢圓上不同于橢圓頂點的三點,點B與點D關(guān)于原點O對稱.設(shè)直線CD,CB,OB,OC的斜率分別為k1,k2,k3,k4,且k1k2=k3k4.
①求k1k2的值:
②求OB2+ OC2的值.
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科目: 來源:2015-2016學年廣東實驗中學高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
在(1,+∞)上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=2,求函數(shù)
的極小值;
(3)若方程
在(1,e]上有兩個不等實根,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目: 來源:2015-2016學年廣東實驗中學高二下期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知AD為圓O的直徑,直線BA與圓O相切與點A,直線OB與弦AC垂直并相交于點G,與弧AC相交于M,連接DC,AB=10,AC=12.
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(1)求證: BA
DC=GC
AD;
(2)求BM.
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科目: 來源:2015-2016學年河北省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
在對兩個變量
進行線性回歸分析時有下列步驟:
①對所求出的回歸直線方程作出解釋;
②收集數(shù)據(jù)
;
③求線性回歸方程;
④求相關(guān)系數(shù);
⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖.
若根據(jù)可靠性要求能夠作出變量
具有線性相關(guān)結(jié)論,則下列操作順序正確的是( )
A.①②⑤③④ B.③②④⑤①
C.②④③①⑤ D.②⑤④③①
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科目: 來源:2015-2016學年河北省高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
某市組織一次高三調(diào)研考試,考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績服從正態(tài)分布,其密度函數(shù)為
,則下列命題中不正確的是( )
A.該市這次考試的數(shù)學平均成績?yōu)?0分
B.分數(shù)在110分以上的人數(shù)與分數(shù)在50分以下的人數(shù)相同
C.分數(shù)在120分以上的人數(shù)與分數(shù)在60分以下的人數(shù)相同
D.該市這次考試的數(shù)學成績的標準差為10
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