科目： 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷參考版） 題型：填空題
設函數(shù)
.
①若
，則
的最大值為______________；
②若
無最大值，則實數(shù)
的取值范圍是________.
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科目： 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷參考版） 題型：解答題
A、B、C三個班共有100名學生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）；
A班 | 6 6.5 7 7.5 8 |
B班 | 6 7 8 9 10 11 12 |
C班 | 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 |
（1）試估計C班的學生人數(shù)；
（2）從A班和C班抽出的學生中，各隨機選取一人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙，假設所有學生的鍛煉時間相對獨立，求該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；
（3）再從A、B、C三個班中各隨機抽取一名學生，他們該周的鍛煉時間分別是7，9，8.25（單位：小時），這3個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記
，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為
，試判斷
和
的大小，（結(jié)論不要求證明）
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科目： 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷參考版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由.
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科目： 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷參考版） 題型：解答題
設函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
，
（1）求
，
的值；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間.
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科目： 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷參考版） 題型：解答題
已知橢圓C：
（
）的離心率為
，
，
，
，
的面積為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設
的橢圓
上一點，直線
與
軸交于點M，直線PB與
軸交于點N.
求證：
為定值.
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科目： 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷參考版） 題型：解答題
設數(shù)列A：
，
,…
(
).如果對小于
(
)的每個正整數(shù)
都有
＜
，則稱
是數(shù)列A的一個“G時刻”.記“
是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合.
（1）對數(shù)列A：-2，2，-1，1，3，寫出的所有元素；
（2）證明：若數(shù)列A中存在使得>，則
；
（3）證明：若數(shù)列A滿足-
≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數(shù)不小于 -.
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科目： 來源：2015-2016學年遼寧省莊河市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)y=
ln（1-x）的定義域為（ ）
A.（0,1） B.[0,1） C.（0,1] D.[0,1]
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ABC中，
.
的大�。�
的最大值.
，
，則
（ ）
B．
C． 
D．
，
，
，則
的大小關系為（ ）
B．
D．