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在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中，從甲、乙兩地出產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測量該產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）.下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖（莖是十位數(shù)字）：

規(guī)定：當(dāng)一件產(chǎn)品中此種元素含量不小于15毫克時為優(yōu)質(zhì)品.

（1）試用上述樣本數(shù)據(jù)分別估計甲、乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；

（2）從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機(jī)（不放回）抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品件數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和.現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，甲、乙兩組的研發(fā)相互獨(dú)立.

（1）求恰有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；

（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計該企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計該企業(yè)可獲利潤100萬元.求該企業(yè)可獲利潤X的數(shù)學(xué)期望.

已知函數(shù)在處取得極值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求函數(shù)在閉區(qū)間的最大值與最小值.

（12分）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，，其中常數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；

（2）設(shè)，求函數(shù)的極值.

已知函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于，，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

記全集，則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）

A． B． C． D．

“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

“”是直線與直線相交的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

以下判斷正確的個數(shù)是（ ）

①相關(guān)系數(shù)值越小，變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)．

②命題“存在”的否定是“不存在”．

③“”為真是“”為假的必要不充分條件．

④若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線方程是．

⑤在根據(jù)身高預(yù)報體重的線性回歸模型中，說明了身高解釋了64%的體重變化．

A．2 B．3 C．4 D．5