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已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少取得兩次最小值，且至多取得三次最大值，則的取值范圍是 .

給出下列五個(gè)命題：

①函數(shù)的一條對(duì)稱軸是；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；

④若，則，其中；

⑤函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍為.

以上五個(gè)命題中正確的有 .（填寫所有正確命題的序號(hào)）

（1）已知，求的值；

（2）化簡(jiǎn).

設(shè)函數(shù)，圖象的一條對(duì)稱軸是直徑.

（1）求；

（2）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

設(shè)函數(shù).

（1）求的周期；

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.

（1）求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值；

（2）已知函數(shù)，的最大值為4，求實(shí)數(shù)的值.

已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度（米）是時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作：，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，的曲線可近似看成是函數(shù).

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期，振幅及函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：:00時(shí)至晚上20:00時(shí)之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)？

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù).

（1）求，的值；

（2）求的表達(dá)式；

（3）若關(guān)于的方程有解，那么將方程在取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為，求的所有可能值及相應(yīng)的取值范圍.

下列各式中，值為的是（ ）

A． B．

C． D．

，且，則等于（ ）

A． B． C． D．