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已知平行四邊形中，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是 ．

在數(shù)列中，已知，且，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的值為 ．

如圖，在中，，點(diǎn)在線段上.

（1）若,求的長；

（2）若的面積為,求的值.

微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商對甲、乙兩個(gè)品牌各種型號的手機(jī)在相同環(huán)境下，對他們搶到的紅包個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過個(gè)的手機(jī)型號為“優(yōu)”，否則為“非優(yōu)”，請據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為搶到的紅包個(gè)數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)？

（2）如果不考慮其他因素，要從甲品牌的個(gè)型號中選出種型號的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.

①求在型號被選中的條件下，型號也被選中的概率；

②以表示選中的手機(jī)型號中搶到的紅包超過個(gè)的型號種數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期.

下面臨界值表供參考：

參考參考式:

如圖, 在棱錐中，底面是正方形，點(diǎn)為線段的中點(diǎn), 點(diǎn)在線段上.

（1）若,求證：；

（2）設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試確定點(diǎn)的位置，使得.

已知點(diǎn)是直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn),分別為該橢圓的左右焦點(diǎn), 設(shè)取得最小值時(shí)橢圓為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn),是橢圓上異于的任意一點(diǎn), 直線分別與軸交點(diǎn), 軸判斷是否為定值, 并說明理由.

已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）設(shè),直線是曲線在點(diǎn)處的切線, 直線是曲線在點(diǎn)處的切線. 若對任意點(diǎn),總存在點(diǎn),使得在的下方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

如圖, 與相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線, 分別交 ,于點(diǎn),與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若是的切線, 且,求的長.

在平面直角坐標(biāo)系中, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ；在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 曲線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線,的交點(diǎn)分別為(異于原點(diǎn)). 當(dāng)斜率時(shí), 求的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí), 求的解集；

（2）若的解集包含集合,求實(shí)數(shù)的取值范圍.