科目: 來源:2015-2016學年廣東惠州一中高二下期中文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進行調查,隨機抽調了50人,他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表:
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(I)由以上統(tǒng)計數據填下面2
2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異;
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(II)若對年齡在[5,15)的被調查人中各隨機選取兩人進行調查,恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少?
參考數據:
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科目: 來源:2015-2016學年廣東惠州一中高二下期中文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設橢圓![]()
,定義橢圓
的“相關圓”方程為
,若拋物線
的焦點與橢圓
的一個焦點重合,且橢圓
短軸的一個端點和其兩個焦點構成直角三角形.
(I)求橢圓
的方程和“相關圓”
的方程;
(II)過“相關圓”
上任意一點
的直線
與橢圓
交于
兩點.
為坐標原點,若
,證明原點
到直線
的距離是定值,并求
的取值范圍.
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科目: 來源:2015-2016學年廣東惠州一中高二下期中文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數f(x)=
+xlnx,g(x)=x3﹣x2﹣3.
(1)討論函數h(x)=
的單調性;
(2)如果對任意的s,t∈[
,2],都有f(s)≥g(t)成立,求實數a的取值范圍.
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科目: 來源:2015-2016學年廣東惠州一中高二下期中文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,⊙O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點,BM的延長線交⊙O于N,過N點的切線交CA的延長線于P.
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(I)求證:PM2=PA
PC;
(II))若⊙O的半徑為2
,OA=
OM,求MN的長.
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科目: 來源:2015-2016學年廣東惠州一中高二下期中文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知曲線
的參數方程為
,曲線
的極坐標方程為
.以極點為坐標原點,極軸為
軸正半軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線
的直角坐標方程;
(2)求曲線
上的動點
到曲線
的距離的最大值.
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科目: 來源:2015-2016學年廣東惠州一中高二下期中文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數
.
(I)當
時,求函數
的定義域;
(II)若關于
的不等式
的解集是
,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2015-2016學年湖北省高二5月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題錯誤的是( )
A.兩個隨機變量的線性相關性越強,相關系數的絕對值越接近于1
B.設
~
,且
,則![]()
C.在殘差圖中,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬帶越狹窄,其模型擬合的精度越高
D.已知函數
可導,則“
”是“
是函數
極值點”的充要條件
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