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如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面為矩形，，為的中點，.

（1）求證：；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點，兩個焦點分別為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線與橢圓相交于兩點，若的內(nèi)切圓半徑為，求以為圓心且與直線相切的圓的方程.

已知函數(shù).

（1）若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，求函數(shù)的極小值；

（3）若方程在上有兩個不等實根，求實數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，切圓于點，直線交圓于兩點，，垂足為.

（1）證明：；

（2）若，求圓的直徑.

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為.

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）若點的坐標為，圓與直線交于兩點，求的值.

選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知集合，集合，，則（ ）

A． B． C． D．

在復平面內(nèi)，復數(shù)（是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知命題雙曲線為等軸雙曲線，命題雙曲線的離心率為，則命題是命題成立的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人抽取50人做問卷調(diào)查，將他們隨機編號1,2，…，1000. 適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8. 若抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷，則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15