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若展開式的二項式系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)為________.

已知實數(shù)滿足，則的最小值為________.

當，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為________.

在中，，且，則的面積為________.

公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，若；成等比.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，證明對任意的，恒成立.

某網(wǎng)站點擊量等級規(guī)定如下：

統(tǒng)計該網(wǎng)站4月份每天的點擊數(shù)如下表

（1）若從中任選兩天，則點擊數(shù)落在同一等級的概率；

（2）從4月份點擊量低于100萬次的天數(shù)中隨機抽取3天，記這3天點擊等級為差的天數(shù)為隨機變量，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.

如圖，已知四棱錐的底面為菱形，，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

已知分別是橢圓的左右焦點，是橢圓上的點，且軸，，直線經(jīng)過，與橢圓交于兩點，與兩點構成.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設的周長為，求的面積的最大值.

設函數(shù)，其中是實數(shù)，已知曲線與軸相切于坐標原點.

（1）求常數(shù)的值；

（2）當時，關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

如圖是的內(nèi)接三角形，是的切線，切點為，，交于點，交于點，，，.

（1）求的面積；

（2）求弦的長.