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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)在上的值域.

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識，征召義務(wù)宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第一組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，則應(yīng)從第3,4,5組各

抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定從3,4組抽取的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組

至少有一名志愿者被抽中的概率.

如圖，在直三棱柱中，分別是的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，試在上找一點，使平面，并證明你的結(jié)論.

已知拋物線的焦點為，為上異于原點的任意一點.

（1）若直線過焦點，且與拋物線交于兩點，若是的一個靠近點的三等分點，且點的橫坐標(biāo)為1，弦長時，求拋物線的方程；

（2）在（1）的條件下，若是拋物線上位于曲線（為坐標(biāo)原點，不含端點）上的一點，求的最大面積.

設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)曲線在區(qū)間上的最值；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，為圓的切線，為切點，交圓于兩點，，的角平

分線與和圓分別交于點和.

（1）求證：；

（2）求的值.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若分別是曲線和上的任意一點，求的最小值.

選修4-5：不等式選講

已知為非零實數(shù)，且，.

（1）求證：；

（2）求實數(shù)的取值范圍.

已知集合，，則（ ）

A． B．

C． D．

已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面所對應(yīng)的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限