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設等差數(shù)列滿足：，且公差. 若當且僅當時，數(shù)列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 ．

已知數(shù)列為等差數(shù)列，前九項和=18，則= ．

若數(shù)列滿足（）， ，則數(shù)列的通項公式為______.

記為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如，，，．設為正整數(shù)，數(shù)列滿足， ，現(xiàn)有下列命題：

①函數(shù)為奇函數(shù)；

②當時，數(shù)列的前3項依次為4,2,2；

③對數(shù)列存在正整數(shù)的值，使得數(shù)列為常數(shù)列；

④當時，；

其中的真命題有____________.（寫出所有真命題的編號）

已知向量=（1,2）,=（-2,x）．

（Ⅰ）當x=-1時，求向量與的夾角的余弦值；

（Ⅱ）當（）時，求||．

的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且.

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若,且的面積為,求的值.

已知函數(shù)的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值以及此時的值.

在等差數(shù)列中,=1,又a1,,成公比不為1的等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的公差；

（Ⅱ）設,求數(shù)列的前n項和.

某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k＞0，k為常數(shù)，且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（1）求k的值，并求出的表達式；

（2）問從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?